תביעה: f היא זרה if ו- רק אם יש לה הפוך שמאלי . הוכחה: עלינו (⇒) להוכיח שאם f הוא מזריק אז יש לו הפוך שמאלי, וגם (⇐) שאם ל-f יש הפוך שמאלי, אז הוא מזריק. (⇒) נניח ש-f היא זריקה. אנו רוצים לבנות פונקציה g: B→A כך ש-g ∘ f=idA.
האם הניתוח אם ורק אם הוא הזרקה?
באופן ספציפי, אם גם X וגם Y הם סופיים עם אותו מספר של אלמנטים, אז f: X → Y הוא ניתוח אם ורק אם f הוא הזרקה. בהינתן שתי קבוצות X ו-Y, הסימון X ≤ Y משמש כדי לומר שאו X הוא ריק או שיש הנחה מ-Y ל-X.
איך יודעים אם פונקציה היא Injective?
פונקציה f היא זרה אם ורק אם בכל פעם ש f(x)=f(y), x=y. היא פונקציה בזריקה.
האם פונקציה יכולה להיות לא הזרקה?
הפונקציה לא חייבת להיות הזרקה או ניתוחית כדי למצוא את התמונה ההפוכה של קבוצה. לדוגמה, לפונקציה f(n)=1 עם תחום ו-codomain כולם המספרים הטבעיים יהיו התמונות ההפוכות הבאות: f−1({1})=N ו-f−1({5, 6, 7, 8, 9})=∅.
אילו פונקציות הן הזרקות?
במתמטיקה, פונקציה הזרקה (הידועה גם בשם הזרקה, או פונקציה אחד לאחד) היא פונקציה f הממפה אלמנטים נפרדים לאלמנטים מובחנים ; כלומר, f(x1)=f(x2) מרמז על x1=x2. במילים אחרות, כל רכיב ב-codomain של הפונקציה הוא התמונה של אלמנט אחד לכל היותר מהתחום שלה.
