הסימון המסורתי לסובלנות x הוא האות היוונית הקטנה דלתא, או δ, והסובלנות y מסומנת באותיות קטנות epsilon, או ϵ. … אם x נמצא בתוך δ יחידות של c, אז הערך המתאים של y נמצא בתוך ϵ יחידות של L.
מה הקשר בין דלתא לאפסילון?
הגדרת ה-epsilon-delta של גבולות אומרת שהגבול של f(x) ב-x=c הוא L אם עבור כל ε>0 יש δ>0 כך שאם המרחק של x מ-c קטן מ-δ, אז המרחק של f(x) מ-L קטן מ-ε. זהו ניסוח של התפיסה האינטואיטיבית שאנו יכולים להתקרב ככל שנרצה ל-L. נוצר על ידי Sal Khan.
האם דלתא היא פונקציה של אפסילון?
בגלל סדר האירועים הזה, הערך של δ \delta δ ניתן לעתים קרובות כפונקציה של ε \varepsilon ε. שימו לב שעשויים להיות ערכים מרובים של δ \delta δ שבוב יכול לתת.
מהי הוכחה אפסילון-דלתא?
הוכחה לנוסחה על מגבלות המבוססת על הגדרת epsilon-delta. דוגמה היא ההוכחה הבאה שכל פונקציה לינארית () היא רציפה בכל נקודה. הטענה שיש להראות היא שלכל אחד יש כזה שבכל פעם, אז.
האם דלתא תמיד פחותה מאפסילון?
כדי למנוע דלתא לא מוגדרת, אנו מציגים אפסילון מעט קטן יותר בעת הצורך. … אנו משתמשים בערך עבור דלתא שמצאנו בעבודה המקדימה שלנו למעלה, אך בהתבסס על האפסילון השני החדש. לכן, הדלתא הזו היא תמידמוגדר, שכן ϵ2 לעולם אינו גדול מ-72. מאז ϵ2>0, אז יש לנו גם δ>0.
