זכור שהדרגה של פולינום, המעריך הגבוה ביותר, מכתיבה את המספר המרבי של שורשים שיכול להיות לו. לפיכך, המידה של פולינום עם מספר נתון של שורשים שווה או גדולה ממספר השורשים שניתנו.
האם מידת הפולינום קובעת את מספר השורשים למה?
בעמוד משפט היסוד של האלגברה אנו מסבירים ש-לפולינום יהיו שורשים בדיוק כמו המדרגה שלו (הדרגה היא המעריך הגבוה ביותר של הפולינום). אז אנחנו יודעים עוד דבר: התואר הוא 5 אז יש 5 שורשים בסך הכל.
איך מוצאים את מספר השורשים בפולינום?
כמה שורשים? בדוק את האיבר בדרגה הגבוהה ביותר של הפולינום – כלומר, האיבר בעל המעריך הגבוה ביותר. המעריך הזה הוא כמה שורשים יהיו לפולינום. אז אם המעריך הגבוה ביותר בפולינום שלך הוא 2, יהיו לו שני שורשים; אם המעריך הגבוה ביותר הוא 3, יהיו לו שלושה שורשים; וכן הלאה.
מה קובעת התואר בפולינום?
הדרגה של איבר בודד של פולינום היא המעריך של המשתנה שלו; המעריכים של האיברים של פולינום זה הם, לפי הסדר, 5, 4, 2 ו-7. דרגת הפולינום היא הדרגה הגבוהה ביותר של כל אחד מהאיברים; במקרה זה, זה 7.
מהי מידת הפולינום 3?
תשובה: כן, 3הוא פולינום של degree 0.
מכיוון שאין מעריך למשתנה, לכן המידה היא 0. הסבר: לכל הפולינומים הקבועים יש מידה של 0. מאז 3 הוא פולינום קבוע וניתן לכתוב אותו כ-3x0, יש לו מידה של 0.
