והסיבה האינטואיטיבית לכך שמשוואת המדרגה החמישית אינה ניתנת לפתרון היא שאין קבוצה אנלוגית של ארבע פונקציות ב-A, B, C, D ו-E אשר נשמרת תחת תמורות של חמש אלו אותיות.
האם לפונקציה קווינטית אין אפסים אמיתיים?
פונקציה פולינומית עשויה להיות בעלת אפסים רבים, אחד או ללא. … ללא קשר לאי זוגי או זוגי, לכל פולינום בסדר חיובי יכול להיות מספר מקסימלי של אפסים השווה לסדר שלו. לדוגמה, לפונקציה מעוקבת יכולה להיות עד שלושה אפסים, אך לא יותר. זה ידוע בתור המשפט היסודי של האלגברה.
האם ניתן לפתור משוואות קוונטיות?
בניגוד לפולינומים ריבועיים, מעוקבים ורבעונים, לא ניתן לפתור את החמישייה הכללית באופן אלגברי במונחים של מספר סופי של תוספות, חיסורים, כפלים, חילוקים ומיצוי שורשים, כפי שהדגימו בקפדנות הבל (משפט הבלתי אפשרי של הבל) וגלואה.
למה אין נוסחה קוורטית?
כן, יש נוסחה קוורטית. אין פתרון כזה של רדיקלים לתארים גבוהים יותר. זוהי תוצאה של תאוריית גלואה, ונובעת מכך שהקבוצה הסימטרית S5 אינה ניתנת לפתרון. זה נקרא משפט הבל.
האם כל משוואת מדרגה חמישית יכולה להיפתר על ידי רדיקלים?
היא המשוואה הפשוטה ביותר ש-לא ניתן לפתור ברדיקלים, ושכמעט כל הפולינומים בדרגה חמש ומעלה לא ניתנים לפתרון ברדיקלים.
