(איור 1) לפיכך ריבוע שני הצדדים של אי-שוויון יהיה תקף כל עוד שני הצדדים אינם שליליים. מכיוון ששורשים מרובעים אינם שליליים, אי-השוויון (2) הוא בעל משמעות רק אם שני הצדדים אינם שליליים. לפיכך, ריבוע שני הצדדים אכן היה תקף.
האם נוכל לריבוע את שני הצדדים של אי-שוויון?
ניתן לריבוע את שני הצדדים של אי-שוויון אם שניהם לא שליליים. אם שניהם שליליים אפשר בריבוע, אבל כיוון אי השוויון מתהפך.
מה קורה כשמרבועים את שני הצדדים של המשוואה?
כאשר אתה משבץ את שני הצדדים ולאחר מכן פותר את המשוואה המתקבלת,, אתה מקבל כאשר אתה מקבל x=0 כפתרון אפשרי. עם זאת, x=0 הוא פתרון חיצוני מכיוון שהוא אינו הופך את המשוואה המקורית לנכונה! התשובה הנכונה היא x=10.
מהן ארבעת המאפיינים של אי-שוויון?
מאפיינים של אי-שוויון
- נכס הוספה: אם x < y, אז x + z < y + z. …
- מאפיין חיסור: אם x < y, אז x − z < y − z. …
- נכס ריבוי:
- z > 0. אם x 0 אז x × z < y × z. …
- z < 0. אם x < y, ו-z y × z. …
- נכס:
- זה עובד בדיוק כמו הכפל.
- z > 0.
מהם הכללים לאי-שוויון?
כללים לפתרון אי-שוויון
- הוסף את אותו מספר בשני הצדדים.
- משני הצדדים, הפחיתו את אותו מספר.
- באותו מספר חיובי, הכפל את שני הצדדים.
- באותו מספר חיובי, חלקו את שני הצדדים.
- כפל את אותו מספר שלילי משני הצדדים והיפוך את השלט.
