הסיבה לכך היא שאם המספרים הזוגיים מצטמצמים לחצי, וכל אחד מהאי-זוגיים גדל באחד ומצטמצם בחצי, סכום החצאים הללו ישתווה לאחד יותר מהמספר הכולל של הגשרים. עם זאת, אם יש ארבעה שטחי יבשה או יותר עם מספר אי זוגי של גשרים, אז זה בלתי אפשרי שיהיה נתיב.
מה הפתרון לבעיית גשר קניגסברג?
הפתרון של לאונרד אוילר לבעיית גשר קניגסברג - דוגמאות. עם זאת, 3 + 2 + 2 + 2=9, שזה יותר מ-8, כך שהנסיעה בלתי אפשרית. בנוסף, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, השווה למספר הגשרים, פלוס אחד, מה שאומר שהמסע הוא, למעשה, אפשרי.
האם שבעת הגשרים של קניגסברג אפשריים?
אולר הבין שאי אפשר לחצות כל משבעת הגשרים של קניגסברג רק פעם אחת! למרות שאוילר פתר את החידה והוכיח שההליכה דרך קניגסברג אינה אפשרית, הוא לא היה לגמרי מרוצה.
האם אתה יכול לחצות כל גשר פעם אחת בדיוק?
כדי שתתאפשר הליכה שחוצה כל קצה פעם אחת בדיוק, לכל היותר שני קודקודים יכולים להיות מחוברים אליהם מספר אי זוגי של קצוות. … בבעיית קניגסברג, לעומת זאת, לכל הקודקודים יש מספר אי זוגי של קצוות המחוברים אליהם, כך שצעידה שחוצה כל גשר היא בלתי אפשרית.
איזה מסלול יאפשר למישהו לחצות את כל 7 הגשרים מבלי לחצות אף אחד מהםאותם יותר מפעם אחת?
"איזה מסלול יאפשר למישהו לחצות את כל 7 הגשרים, מבלי לחצות אף אחד מהם יותר מפעם אחת?" אתה יכול להבין מסלול כזה? לא, אתה לא יכול! ב-1736, תוך כדי הוכחה שאי אפשר למצוא מסלול כזה, הניח לאונרד אוילר את היסודות לתורת הגרפים.
