פונקציה מונוטונית היא פונקציה שאינה גדלה או יורדת לחלוטין. פונקציה היא מונוטונית אם הנגזרת הראשונה שלה (שאינה צריכה להיות רציפה) לא משנה את הסימן.
איך אתה יודע אם משהו מונוטוני?
בדיקת פונקציות מונוטוניות קובעות: נניח שפונקציה היא רציפה ב-[a,b] והיא ניתנת להבדלה ב-(a,b). אם הנגזרת גדולה מאפס עבור כל x ב-(a,b), אז הפונקציה גדלה ב-[a,b]. אם הנגזרת קטנה מאפס עבור כל ה-x ב-(a,b), אז הפונקציה יורדת ב-[a,b].
מהי דוגמה מונוטונית?
מונוטוניות של פונקציה
פונקציות ידועות כמונוטוניות אם הן גדלות או יורדות בכל התחום שלהן. דוגמאות: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex הן הדוגמאות של הגדלת פונקציה ו-f(x)=-x5 ו-f(x)=e-x הן הדוגמאות של פונקציה יורדת.
מה המשמעות של מרווחים מונוטוניים?
אם בכל נקודה של מרווח f יש נגזרת ש-לא משנה את הסימן (בהתאמה, היא בעלת סימן קבוע), אז f הוא מונוטוני (מונוטוני לחלוטין) על זה הַפסָקָה. ניתן להכליל את הרעיון של פונקציה מונוטונית לפונקציות של מחלקות שונות.
מהי טרנספורמציה מונוטונית?
טרנספורמציה מונוטונית היא דרך להפוך קבוצה אחת של מספרים לקבוצה אחרת של מספרים ב-הדרך שבה סדר המספרים נשמר. אם פונקציית השירות המקורית היא U(x, y), אנו מייצגים. טרנספורמציה מונוטונית על ידי
