בניתוח מספרי, שיטת Crank–Nicolson היא שיטת הבדלים סופיים המשמשת לפתרון מספרי של משוואת החום ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות דומות. זוהי שיטה מסדר שני בזמן. היא מרומזת בזמן, יכולה להיכתב כשיטת Runge–Kutta מרומזת, והיא יציבה מספרית.
מדוע נקראת סכימת Crank-Nicolson תוכנית מרומזת?
מאחר שיותר מאחד לא ידוע מעורב עבור כל i במשוואה (6.4. 7) קראנק - סכימת ניקולסון היא גם סכמה מרומזת ולכן יש לפתור מערכת של משוואות אלגבריות ליניאריות עבור כל פעם רמה כדי לקבל את משתנה השדה u.
מהו הערך של K המשמש בשיטת Crank-Nicolson?
יש שיטה מרומזת של Crank-Nicholson והיא ניתנת כפי שמוצג כאן. זה מתכנס לכל ערכי הלמבדה. כאשר למבדה שווה לאחד, כלומר k שווה ל-h בריבוע, הצורה הפשוטה ביותר של הנוסחה ניתנת בערך של A שהוא הממוצע של הערכים של u ב-B, C, D ו-E.
האם שיטת קראנק-ניקולסון תמיד יציבה?
לכן, שיטת Crank–Nicolson יציבה ללא תנאי עבור משוואת הדיפוזיה הלא יציבה. זה הופך אותו לבחירה אטרקטיבית עבור בעיות מחשוב לא יציבות שכן ניתן לשפר את הדיוק ללא אובדן יציבות כמעט באותה עלות חישובית לכל שלב זמן.
מהי נוסחת מתקן מנבא?
בניתוח מספרי, מנבא–מתקןשיטות שייכות למחלקה של אלגוריתמים שנועדו לשלב משוואות דיפרנציאליות רגילות - כדי למצוא פונקציה לא ידועה שעונה על משוואת דיפרנציאלית נתונה.
