טרנספורמציה ליניארית היא זרה אם הדרך היחידה שבה שני וקטורי קלט יכולים לייצר את אותו פלט היא בצורה הטריוויאלית, כאשר שני וקטורי הקלט שווים.
מה זה הזרקה באלגברה לינארית?
במתמטיקה, פונקציה הזרקה (הידועה גם בשם הזרקה, או פונקציה אחד לאחד) היא פונקציה f הממפה אלמנטים נפרדים לאלמנטים מובחנים ; כלומר, f(x1)=f(x2) מרמז על x1=x 2. במילים אחרות, כל רכיב ב-codomain של הפונקציה הוא התמונה של אלמנט אחד לכל היותר מהתחום שלה.
מהי טרנספורמציה ליניארית סימטרית?
באלגברה לינארית, מטריצה סימטרית היא מטריצה מרובעת ששווה להעברה. פורמלית, מכיוון שלמטריצות שוות יש ממדים שווים, רק מטריצות מרובעות יכולות להיות סימטריות. הכניסות של מטריצה סימטרית הן סימטריות ביחס לאלכסון הראשי.
האם הטרנספורמציה הזו היא זריקה?
טרנספורמציה T ממרחב וקטור V למרחב וקטור W נקראת בזריקה (או אחד לאחד) אם T(u)=T(v) מרמזת על u=v. במילים אחרות, T הוא הזרקה אם כל וקטור במרחב היעד "נפגע" על ידי וקטור אחד לכל היותר ממרחב התחום.
מהי מפה לינארית בהזרקה?
פונקציה f:X→Y f: X → Y מקבוצה X לקבוצה Y נקראת אחד לאחד (או בזריקה) אם whenever f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) עבור חלקx, x′∈X x, x ′ ∈ X זה מחזיק בהכרח ש-x=x′. x=x ′. הפונקציה f נקראת על (או surjective) אם עבור כל y∈Y y ∈ Y קיים x∈X x ∈ X כך ש-f(x)=y.
