דומיין נקרא פשוט מחובר אם שתי עקומות עם אותן נקודות קצה הן הומטופיות. או באופן שווה ערך, כל עקומה סגורה היא הומטופית לנקודה מסוימת (כלומר, היא הומטופית לעקומה קבועה).
האם פשוט מחובר מרמז על מחובר?
זהו תרגיל קלאסי ואלמנטרי בטופולוגיה כדי להראות שאם חלל מחובר לנתיב, אז הוא מחובר. לפיכך, אם חלל פשוט מחובר, אז הוא מחובר.
האם חלל מחובר פשוט ניתן להתכווצות?
הגדרה: מרחב מחובר פשוט הוא מרחב מחובר נתיב X שקבוצת היסוד שלו II. (X) היא הקבוצה הטריוויאלית המורכבת רק מאלמנט זהות. … רווח X מתכווץ אם יש נקודה xo ב-X שעבורה X מתכווץ ל-Xo.
מהו משטח פשוט מחובר?
משטח (סעפת טופולוגית דו-ממדית) פשוט מחובר אם ורק אם הוא מחובר והסוג שלו (מספר הידיות של המשטח) הוא 0. A כיסוי אוניברסלי של כל חלל (מתאים) הוא חלל מחובר פשוט אשר ממפה אליו. דרך מפת כיסוי.
האם R3 פשוט מחובר?
(5) R3 פחות קטע קו פשוט מחובר. זה קשור לטופולוגיה, העוסקת בסיווג של עצמים גיאומטריים עד לעיוותם כמו חתיכות גומי (כדי שתוכל למתוח אך לא לקרוע). פני השטח של כדור שונים מבחינה טופולוגית מפני השטח של טורוס.
