במתמטיקה, גיאומטריה דו-רציונלית היא תחום של גיאומטריה אלגברית שבו המטרה היא לקבוע מתי שני זנים אלגבריים הם איזומורפיים מחוץ לקבוצות משנה של מימדים נמוכים יותר.
What does birational?
תואר דו-ארצי. תיאור פונקציה גיאומטרית רציונלית שיש לה הפוך רציונלי.
מהי מפה דו-ראשונית?
מפה דו-רציונלית מ-X ל-Y היא מפה רציונלית f: X ⇢ Y כך שתהיה מפה רציונלית Y ⇢ X הפוכה ל-f. מפה דו-רציונלית גורמת לאיזומורפיזם מתת-קבוצה פתוחה לא ריקה של X לתת-קבוצה פתוחה לא ריקה של Y. במקרה זה, אומרים ש-X ו-Y הם דו-רציונליים, או שוות ערך דו-רציונלית.
למה משמשת גיאומטריה אלגברית?
גיאומטריה אלגברית מוצאת כעת יישומים ב-סטטיסטיקה, תורת בקרה, רובוטיקה, קודים לתיקון שגיאות, פילוגנטיה ומידול גיאומטרי. יש גם קשרים לתורת המיתרים, תורת המשחקים, התאמת גרפים, סוליטון ותכנות מספרים שלמים.
למה גיאומטריה אלגברית כל כך פופולרית?
לכן, מתמטיקאים לומדים גיאומטריה אלגברית מכיוון שהיא בליבה של נושאים רבים, משמשת גשר בין דיסציפלינות שונות לכאורה: מגיאומטריה וטופולוגיה ועד לניתוח מורכב ותורת המספרים.
