במתמטיקה, הוכחה באמצעות ניגוד, או הוכחה באמצעות ניגוד, היא כלל של היסק המשמש בהוכחות, שבו מסיקים אמירה מותנית מהניגוד שלו. במילים אחרות, המסקנה "אם A, אז B" מוסקת על ידי בניית הוכחה לטענה "אם לא B, אז לא A" במקום זאת.
איך כותבים הוכחה בסתירה?
אנו מבצעים את השלבים הבאים בעת שימוש בהוכחה בסתירה:
- נניח שההצהרה שלך שקרית.
- המשיכו כפי שהייתם עושים עם הוכחה ישירה.
- נתקל בסתירה.
- ציין שבגלל הסתירה, לא יכול להיות שהמשפט שקרי, אז זה חייב להיות נכון.
איך מוכיחים השלכה?
הוכחה ישירה
- אתה מוכיח את ההשלכה p q על ידי הנחה ש-p נכון ושימוש בידע הרקע שלך ובכללי הלוגיקה כדי להוכיח ש-q הוא נכון.
- ההנחה ``p נכון'' היא החוליה הראשונה בשרשרת לוגית של הצהרות, שכל אחת מהן מרמזת על היורש שלה, שמסתיימת ב-``q is true''.
מהי דוגמה להשלכה?
ההגדרה של השלכה היא משהו שמסיק. דוגמה למשמעות היא השוטר מחבר אדם לפשע למרות שאין ראיות. מעשה הרמיזה או התנאי של נרמז.
מהן שלוש הדרכים להוכיח אם A ואז B?
ישנן שלוש דרכים להוכיח הצהרה בצורה "אם A, אז B." הם נקראים הוכחה ישירה, הוכחה נגדית והוכחה בסתירה. הוכחה ישירה. כדי להוכיח שהמשפט "אם A, אז B" נכון באמצעות הוכחה ישירה, התחל בהנחה ש-A נכון והשתמש במידע זה כדי להסיק ש-B נכון.
