הסבר: תהליך אקראי מוגדר להיות נייח במובן המחמיר אם הסטטיסטיקה שלו משתנה עם שינוי במקור הזמן. הסבר: פונקציית המתאם האוטומטי תלויה ב-הפרש הזמן בין t1 ל-t2.
מהם התנאים שתהליך אקראי יהיה נייח?
באופן אינטואיטיבי, תהליך אקראי {X(t), t∈J} הוא נייח אם המאפיינים הסטטיסטיים שלו לא משתנים בזמן. לדוגמה, עבור תהליך נייח, ל-X(t) ול-X(t+Δ) יש אותן התפלגויות הסתברות.
מהו תהליך אקראי נייח למהדרין?
במתמטיקה וסטטיסטיקה, תהליך נייח (או תהליך קפדני/נייח לחלוטין או תהליך חזק/נייח חזק) הוא תהליך סטוכסטי שהתפלגות ההסתברות המשותפת הבלתי מותנית שלו אינה משתנה כאשר מוסט בזמן.
מהי פונקציית מתאם אוטומטי בתהליך אקראי?
פונקציית המתאם האוטומטי מספקת מדד לדמיון בין שתי תצפיות בתהליך האקראי X(t) בנקודות זמן שונות t ו-s . פונקציית המתאם האוטומטי של X(t) ו-X(s) מסומנת ב-RXX(t, s) ומוגדרת כדלקמן: (10.2a)
כאשר אומרים שהתהליך האקראי הוא הגיוני קפדני או נייח לחלוטין?
תהליך אקראי X(t) אמור להיות נייח או נייח בחוש קפדני אם ה-PDF של קבוצת דגימות כלשהיאינו משתנה עם הזמן . במילים אחרות, ה-PDF או ה-cdf המשותף של X(t1), …, X(tk) זהה ל-PDF המשותף או cdf של X t 1 + τ, …, X t k + τ עבור כל הזזת זמן τ, ולכל האפשרויות של t1, …, tk.
