בעיית הברכיסטוכרון היא בעיה שסובבת סביב מציאת עקומה שמחברת שתי נקודות A ו-B שנמצאות בגבהים שונים, כך ש-B לא נמצא ישירות מתחת ל-A, אז שפילת גולה מתחת ל- ההשפעה של שדה כבידה אחיד לאורך נתיב זה תגיע ל-B בזמן המהיר ביותר.
איזו עקומה היא המהירה ביותר?
A Brachistochrone curve הוא הנתיב המהיר ביותר של כדור להתגלגל בין שתי נקודות שנמצאות בגבהים שונים. כדור יכול להתגלגל לאורך העקומה מהר יותר מקו ישר בין הנקודות. העקומה תמיד תהיה המסלול המהיר ביותר ללא קשר לעוצמת הכבידה או למידת הכבד של החפץ.
למה ציקלואיד הוא הנתיב המהיר ביותר?
למעשה, הציקלואיד הוא שנתן את המסלול המהיר ביותר למרות שהחרוז נאלץ לנסוע מרחק רב יותר. … ציקלואידים נוצרים על ידי התחקות אחר נקודה על היקף מעגל כשהיא נעה לאורך קו ישר. תאר לעצמך את השביל שעיפרון גדול הננעץ בקצה הצמיג היה יוצר תוך כדי התגלגלות.
איך עובדת עקומת הברכיסטוכרון?
הברכיסטוכרון (עקומה) היא העקומה שעליה נקודה מסיבית ללא מהירות התחלתית חייבת להחליק ללא חיכוך בשדה כבידה אחיד באופן שזמן הנסיעה יהיה מינימלי בין כל העקומות המחברים שתי נקודות קבועות O ו-A (כאן A(a, -b)).
מי פתר אתבעיה ברכיסטוכרון?
הבעיה הקלאסית בחשבון של וריאציה היא מה שנקרא בעיית ברכיסטוכרון1 שהוצבה (ונפתרה) על ידי Bernoulli ב-1696.
