הקצוות היחסית של פונקציה חייבת להתרחש בנקודות קריטיות, אבל הן לא מתרחשות בכל נקודה קריטית. קיצוניות יחסיות מתרחשות רק בנקודות הקריטיות שבהן f'(x) משנה סימן. … אף אחת מהנקודות בשורה התחתונה איננה קיצוניות יחסיות מכיוון שהנגזרת אינה משנה סימן בערכים אלה של x.
היכן מתרחשות קיצוניות יחסיות?
עבור פונקציה רציפה, הקיצוניות היחסית חייבת להתרחש במספר קריטי של הפונקציה. אם לפונקציה f(x) יש מינימום יחסי או מקסימום יחסי ב-x=c, אז c הוא מספר קריטי של הפונקציה f(x), כלומר, או f '(c)=0, או f '(c) הוא לא מוגדר.
האם לפולינומים יש קצוות יחסיים?
לפולינום בדרגה n יכול להיות, לכל היותר, n - 1 קיצון יחסי.
מהי אקסטרמה יחסית?
קיצון יחסי הוא או מינימום יחסי או מקסימום יחסי. הערה: הרבים של אקסטרום הוא אקסטרים ובדומה למקסימום ומינימום. מכיוון שנקודת קיצון יחסית היא "קיצונית" מקומית על ידי הסתכלות על נקודות "קרובות אליו", היא מכונה גם קיצון מקומי.
מהו מינימום יחסי?
מינימום יחסי של פונקציה הוא כל הנקודות x, בתחום הפונקציה, כך שזה הערך הקטן ביותר עבור שכונה כלשהי. אלו הן נקודות שבהן הנגזרת הראשונה היא 0 או שהיא לא קיימת.
