אנו מחפשים ערכים של x כאשר y'=0, כלומר המשיק הוא אופקי. מכיוון שזה ברור שקרי, אין פתרונות, לכן, אין משיקים אופקיים.
איך מראים לעקומה אין משיקים אופקיים?
מכיוון שאין משיק לגרף y=x5+2x יכול להיות בעל שיפוע שווה ל-0, לא יכולים להיות משיקים אופקיים. ניתן למצוא את השיפוע הקטן ביותר האפשרי על ידי חישוב הערך של x כאשר הנגזרת השנייה היא 0. (שים לב שכל ההדרגות 5x4+2, עבור כל ערך ממשי של x, אינם שליליים.)
האם לעקומה יש משיק?
בגיאומטריה, קו המשיק (או פשוט משיק) לעקומת מישור בנקודה נתונה הוא הישר ש"פשוט נוגע" בעקומה באותה נקודה. לייבניץ הגדיר אותו כקו דרך זוג נקודות סגורות עד אינסוף על העקומה.
מה קורה כשקו משיק לעקומה?
tangent, בגיאומטריה, קו המשיק לעקומה בנקודה הוא אותו הקו הישר שמקרוב (או "נאחז") בצורה הטובה ביותר את העקומה ליד אותה נקודה. זה עשוי להיחשב המיקום המגביל של קווים ישרים העוברים דרך הנקודה הנתונה ונקודה קרובה של העקומה כשהנקודה השנייה מתקרבת לראשונה.
איך יודעים אם קו משיק לעקומה?
הסבר: על ידי פתרון שתי המשוואות תקבל נקודה (x, y) שנמצאת גם על העקומה וגםהקו הישר. אם קיבלת יותר מנקודה אחת אז הקו הזה יהיה נחתך ולא משיק לעקומה. אם הערך שלו שווה לשיפוע של הישר אז הישר הזה הוא המשיק שלו.
