אנו אומרים ש-S סגורה בהיפוכים, אם בכל פעם ש-a נמצא ב-S, אז ההיפוך של a נמצא ב-S. לדוגמה, קבוצת המספרים השלמים הזוגיים היא סגור בהוספה ולקיחת הפוך. קבוצת המספרים השלמים האי-זוגיים לא נסגרת תחת חיבור (בגדול כביכול) והיא סגורה תחת הפוך.
מה זה אומר כשקבוצה סגורה בכפל?
סגירה לכפל
הרכיבים של קבוצה של מספרים ממשיים סגורים תחת כפל. אם תבצע הכפל של שני מספרים ממשיים, תקבל מספר ממשי נוסף. אין שום אפשרות להשיג משהו חוץ ממספר אמיתי אחר.
לאיזה סט סגור?
קבוצה סגורה תחת (סקלרית) כפל אם אתה יכול להכפיל שני אלמנטים כלשהם, והתוצאה היא עדיין מספר בקבוצה. לדוגמה, הקבוצה {1, −1} סגורה בכפל אך לא בחיבור.
איך אתה יודע אם קבוצה סגורה בתוספת?
a) קבוצת המספרים השלמים סגורה בפעולת החיבור מכיוון שסכום כל שני מספרים שלמים הוא תמיד מספר שלם נוסף ולכן הוא בקבוצת המספרים השלמים. … כדי לראות דוגמאות נוספות של קבוצות אינסופיות שעושות ולא עומדות בתכונת הסגירה.
האם תת-קבוצות סגורות?
An embedded Lie subgroup H ⊂ G סגורה כך שתת-קבוצה היא תת-קבוצת שקרים מוטבעת אם ורק אם היא סגורה. באופן שווה, H הוא מוטבעתת-קבוצת שקר אם ורק אם הטופולוגיה הקבוצתית שלה שווה לטופולוגיה היחסית שלה.
