הממוצע והשונות של התפלגות הפואסון זהים, ששווה ל-מספר ההצלחות הממוצע המתרחשות במרווח הזמן הנתון.
מדוע הממוצע והשונות זהים בהפצת Poisson?
אם μ הוא המספר הממוצע של הצלחות המתרחשות במרווח זמן או אזור נתון בהתפלגות הפואסון, אז הממוצע והשונות של התפלגות הפואסון שווים ל- μ.
האם השונות והממוצע יכולים להיות שווים?
הגדרה. במילים אחרות, השונות של X שווה לממוצע הריבוע של X פחות ריבוע הממוצע של X. אין להשתמש במשוואה זו לחישובים באמצעות אריתמטיקה של נקודה צפה, מכיוון שהיא סובלת מביטול קטסטרופלי אם שני מרכיבי המשוואה דומים בגודלם.
האם הממוצע גדול מהשונות בהתפלגות Poisson?
התפלגות Poisson generalized (GPD), המכילה שני פרמטרים ונחקרה על ידי חוקרים רבים, נמצאה מתאימה לנתונים המתעוררים במצבים שונים ובתחומים רבים. ההנחה הכללית היא ששני הפרמטרים (θ, λ) אינם שליליים, ומכאן שלהתפלגות תהיה שונות גדולה מהממוצע.
האם הממוצע שווה למצב בהפצת Poisson?
המצב של משתנה אקראי שחולק פויסון ללא מספר שלם λ שווה ל, שהוא הגדול ביותרמספר שלם קטן או שווה ל-λ. זה כתוב גם בתור floor(λ). כאשר λ הוא מספר שלם חיובי, המצבים הם λ ו- λ − 1. כל המצטברים של התפלגות הפואסון שווים לערך הצפוי λ.
