עבור המושג המודרני יותר של פונקציה, הוא אכן "זוכר" את ה-codomain שלו, ואנו דורשים שהתחום של היפוך שלו יהיה כל ה-codomain, כך ש-פונקציה זריקה ניתנת להפיכה רק אם זה גם מחייב.
האם הזרקה מרמזת הפוך?
אם הפונקציה שלך f:X→Y היא הזרקה אך לא בהכרח ניתוחית, אתה יכול לומר שיש לה פונקציה הפוכה המוגדרת בתמונה f(X), אך לא ב- כל Y. על ידי הקצאת ערכים שרירותיים על Y∖f(X), אתה מקבל הפוך שמאלי עבור הפונקציה שלך.
איך יודעים אם מטריצה היא זריקה?
תנו ל-A להיות מטריצה ותן ל-Ared להיות הצורה המופחתת בשורה של A. אם ל-Ared יש 1 מוביל בכל עמודה, אזי A הוא זרם. אם לארד יש עמודה ללא 1 מוביל בתוכה, אזי A אינה זריקה.
האם מטריצה מרובעת יכולה להיות הזרקה?
שימו לב ש-מטריצה מרובעת A היא זריקה (או surjective) אם היא גם בזריקה וגם בניתוח, כלומר, אם היא באקטיב. מטריצות בייקטיביות נקראות גם מטריצות היפוכות, מכיוון שהן מאופיינות בקיומה של מטריצה ריבועית ייחודית B (היפוך של A, מסומן ב-A−1) כך ש-AB=BA=I.
האם הזרקה אם ורק אם יש לה הפוך שמאלי?
תביעה: f הוא זרם אם ורק אם יש לו הפוך שמאלי. הוכחה: עלינו (⇒) להוכיח שאם f הוא מזריק אז יש לו הפוך שמאלי, וגם (⇐) שאם ל-f יש הפוך שמאלי, אז הואזריקה. (⇒) נניח ש-f היא זריקה. אנו רוצים לבנות פונקציה g: B→A כך ש-g ∘ f=idA.
