אז, קבוצת כל המטריצות בגודל קבוע יוצרת מרחב וקטור. זה מזכה אותנו לקרוא למטריצה וקטור, מכיוון שמטריצה היא אלמנט של מרחב וקטור.
איך יודעים אם מטריצה היא מרחב וקטור?
אם A הוא m × n מטריצה, ודא ש-V={x ∈ Rn: Ax=0} הוא רווח וקטור.
האם כל המטריצות בגודל 2x2 יוצרות מרחב וקטור?
לפי ההגדרה, כל אלמנט במרחבי וקטור הוא וקטור. לכן, 2×2 מטריצה לא יכולה להיות אלמנט במרחב וקטור מכיוון שהוא אפילו לא וקטור.
מהו מרחב וקטור במטריצות?
מטריצות. תן Fm× מציין את קבוצת המטריצות m×n עם ערכים ב-F. לאחר מכן Fm× הוא רווח וקטור מעל F. חיבור וקטור הוא רק חיבור מטריצה וכפל סקלרי מוגדר בצורה הברורה (על ידי הכפלת כל ערך באותו סקלאר). וקטור האפס הוא רק מטריצת האפס.
האם כל המטריצות המרובעות הן רווחים וקטוריים?
הראה שהקבוצה של כל המטריצות הריבועיות האמיתיות של שתי שורות יוצרות רווח וקטור X.
