במתמטיקה, שילוב, פונקציה נבנית, התכתבות אחד לאחד או פונקציה הפוכה, היא פונקציה בין האלמנטים של שתי קבוצות, כאשר כל רכיב של קבוצה אחת מזווג עם בדיוק אלמנט אחד של הסט השני, וכל רכיב של הסט השני משויך לרכיב אחד בדיוק של הסט הראשון.
מהי פונקציית שילוב עם דוגמה?
לחלופין, f הוא בקטטיבי אם מדובר בהתכתבות של אחד לאחד בין אותם קבוצות, במילים אחרות הן בזריקות והן ניתוחיות. דוגמה: הפונקציה f(x)=x2 מקבוצת המספרים הממשיים החיוביים למספרים הממשיים החיוביים היא גם הזרקה וגם ניתוחית. לפיכך הוא גם מצריך.
איך מוכיחים אם פונקציה היא שילוב?
לפי הגדרת ה-bijection, הפונקציה הנתונה צריכה להיות גם הזרקה וגם ניתוחית. על מנת להוכיח זאת, עלינו להוכיח שf(a)=c ו-f(b)=c אז a=b. מכיוון שזהו מספר ממשי, והוא נמצא ב- דומיין, הפונקציה היא ניתוחית.
האם זריקה היא גם זריקה?
הגדרה. בידוקציה היא פונקציה שהיא גם הזרקה וגם ניתוח. אם הפונקציה f היא תרכובת, אנו גם אומרים ש- f הוא אחד לאחד ו- onto וש- f היא פונקציה משולבת.
מה ההבדל בין פונקציה לפונקציה ביקטטיבית?
פונקציה היא bijective אם היא גם זריקה וגם surjective. פונקציה ביקטטיבית נקראת גם aבידוקציה או התכתבות אחד לאחד. פונקציה מתאימה אם ורק אם כל תמונה אפשרית ממופה לפי ארגומנט אחד בדיוק.
