במתמטיקה, תת-טבעת של R היא תת-קבוצה של טבעת שהיא בעצמה טבעת כאשר פעולות בינאריות של חיבור וכפל על R מוגבלות לקבוצת המשנה, ואשר חולקת את אותו כפל …
איך מוכיחים שמשהו הוא תת-עבר?
תת-קבוצה לא ריקה S של R היא subring אם a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. אז S סגור בחיסור וכפל. תרגיל: הוכח ששתי ההגדרות הללו שוות ערך.
האם טבעות משנה מכילות 1?
הוכח שכל תת-משנה של שדה שמכיל את הזהות היא תחום אינטגרלי. פתרון: תן R ⊆ F להיות תת-טבעת של שדה.
מהן טבעות המשנה של Z6?
יתרה מכך, הסט {0, 2, 4} ו-{0, 3} הן שתי תת-טבעות של Z6. באופן כללי, אם R היא טבעת, אז {0} ו-R הן שתי טבעות משנה של R.
מה ההבדל בין אידיאלי ל-subring?
מה ההבדל בין subring לאידיאל? יש לסגור טבעת משנה תחת הכפלה של רכיבים ב-subring. אידיאל חייב להיות סגור תחת הכפלה של אלמנט באידיאל בכל אלמנט בטבעת.
