היעקוביאני ∂(x, y)∂(u,v) יכול להיות חיובי או שלילי.
מה המשמעות של יעקוביאני שלילי?
זה אומר שהכיוון של האזור הקטן התהפך. לדוגמה, אם אתה מסתובב סביב ריבוע קטן בכיוון השעון במרחב הפרמטר, והקביעה היעקוביאנית באזור זה שלילי, אז הנתיב במרחב הפלט יהיה מקבילית קטנה שנחצה נגד כיוון השעון.
האם יעקוביאנים תמיד חיוביים?
אנא זכרו ש-היעקוביאנית המוגדרת כאן תמיד חיובית. תרגילים: 24.2 מה הקשר בין היעקוביאני שעובר מ-dxdy ל-dsdt, לבין זה שהולך לכיוון ההפוך?
האם יעקוביאני יכול להיות אפס?
אם היעקוביאן הוא אפס, זה אומר שאין שינוי כלשהו, וזה אומר שאתה מקבל שינוי כולל של אפס באותה נקודה (בהתייחס לשיעור של שינוי ביחס להתרחבות והתכווצות ביחס לכל הנפח).
האם יעקוביאנית תמיד מרובעת?
ניתן להגדיר מטריצה יעקוביאנית כמטריצה המכילה נגזרת חלקית מסדר ראשון עבור פונקציה וקטורית. המטריצה היעקוביאנית יכולה להיות בכל צורה. זו יכולה להיות מטריצה מלבנית, שבה מספר השורות והעמודות אינו זהה, או שהיא יכולה להיות מטריקס מרובע, שבה מספר השורות והעמודות שווה.
