שים לב, סכום של ריבועים אינו ניתן לגורם עם מספרים ממשיים. לדוגמה, לא ניתן לחשב את + עם מספרים אמיתיים.
האם ניתן לחשב את הסכום של שני ריבועים?
כן, אתה יכול . שימו לב שלגורמים יש צורה של (P+Q)(P−Q), שכמובן מכפיל ל-P²−Q². … אם אתה מאפשר גורמים לא רציונליים, אתה יכול לפקח יותר סכומים של ריבועים, ואם אתה מאפשר גורמים מורכבים אתה יכול לפקח כל סכום של ריבועים. דוגמה 1: פקטור 4x4 + 625y4.
האם ההבדל בין שני ריבועים ניתן לגורם?
כאשר ניתן לראות ביטוי כהבדל של שני ריבועים מושלמים, כלומר a²-b², אז נוכל לחשב אותו בתור (a+b)(a-b). לדוגמה, ניתן למנות את x²-25 כ-(x+5)(x-5). שיטה זו מבוססת על התבנית (a+b)(a-b)=a²-b², אותה ניתן לאמת על ידי הרחבת הסוגריים ב-(a+b)(a-b).
האם ריבועים מושלמים ניתן להשפיע?
כאשר לביטוי יש את הצורה הכללית a²+2ab+b², אז נוכל לחשב אותו כ-(a+b)². לדוגמה, ניתן לרכז את x²+10x+25 כ-(x+5)². שיטה זו מבוססת על התבנית (a+b)²=a²+2ab+b², אותה ניתן לאמת על ידי הרחבת הסוגריים ב-(a+b)(a+b).
מהם הריבועים המושלמים מ-1 עד 1000?
יש 30 ריבועים מושלמים בין 1 ל-1000. הם 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 ו-961.
