למה משמש Wronskian?

תוכן עניינים:

למה משמש Wronskian?
למה משמש Wronskian?
Anonim

במתמטיקה, הוורונסקי (או ורונסקיאן) הוא גורם קובע שהוצג על ידי Józef Hoene-Wroński (1812) ונקרא על ידי Thomas Muir (1882, פרק XVIII). הוא משמש בחקר משוואות דיפרנציאליות, שם הוא יכול לפעמים להראות עצמאות ליניארית בקבוצה של פתרונות.

מה אם ה-Wronskian הוא פונקציה?

if עבור פונקציות f ו-g, ה-Wronskian W(f, g)(x0) אינו אפס עבור כמה x0 ב-[a, b] אז f ו-g הם בלתי תלויים ליניארית ב-[א, ב]. אם f ו-g תלויים ליניארית אז הוורונסקיאן הוא אפס עבור כל x0 ב-[a, b].

מה זה אומר אם הוורונסקיאן אינו אפס?

העובדה שה-Wronskian אינו אפס ב-x0 פירושה שהמטריקס הריבועי משמאל אינו יחיד, ומכאן. למשוואה זו יש רק את הפתרון c1=c2=0, כך ש-f ו-g הם בלתי תלויים.

איך מחושב Wronskian?

ה-Wronskian ניתן על ידי הקובע הבא: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.

מה הערך של Wronskian?

אז מכיוון שהוורונסקיאן שווה לאפס, זה אומר שקבוצת הפתרונות הזו אנחנו קוראים f (x) f(x) f(x) ו-g (x) g(x) g(x) אינם יוצרים קבוצה בסיסית של פתרונות.

מוּמלָץ:

מאמרים מעניינים
מדוע האופרון הטריפטופן כבוי בנוכחות טריפטופן?
קרא עוד

מדוע האופרון הטריפטופן כבוי בנוכחות טריפטופן?

מדוע האופרון הטריפטופן כבוי בנוכחות טריפטופן? טריפטופן נקשר ומפעיל את החלבונים המדכאים; החלבונים המדכאים, בתורם, נקשרים למפעיל, ומונעים שעתוק. מה קורה לאופרון trp כשטריפטופן נוכח? האופרון trp מתבטא (מופעל "מופעל") כאשר רמות הטריפטופן נמוכות ומודחקות (מושבתות "

באנשי קשר מה המשמעות של bc?
קרא עוד

באנשי קשר מה המשמעות של bc?

Base Curve Base Curve עקומת הבסיס היא רדיוס הכדור של החלק האחורי של העדשה שהמרשם מתאר (ככל שהמספר נמוך יותר, כך העקומה של ה- תלול יותר הקרנית והעדשה, ככל שהמספר גבוה יותר, כך העקומה של הקרנית והעדשה שטוחה יותר). https://en.wikipedia.org › ויקי › Base_curve_radius רדיוס עקומת הבסיס - ויקיפדיה (BC):

האם יום שלישי הוא יום טוב לפרסם באינסטגרם?
קרא עוד

האם יום שלישי הוא יום טוב לפרסם באינסטגרם?

בממוצע, הזמן הטוב ביותר לפרסם באינסטגרם הוא יום שלישי בין 11:00 - 14:00 CDT. ימי חול בין 11:00 עד 14:00 CDT הוא מסגרת הזמן האופטימלית להגברת המעורבות. האם יום שלישי טוב לפרסם באינסטגרם? שני, שלישי ו-שישי ב-11:00 ושלישי ב-14:00 הם עכשיו הזמן הטוב ביותר לפרסם באינסטגרם.