באלגברה מופשטת, סמירינג הוא מבנה אלגברי הדומה לטבעת, אך ללא הדרישה שלכל אלמנט חייב להיות הפוך תוסף.
האם המספרים הטבעיים משולבים למחצה?
השליחה למחצה של מספרים טבעיים (N, +, ×) יוצרת קומוטטיבי למחצה.
מהי טבעת בתורת הקבוצות?
הגדרה. טבעת היא קבוצה R המצוידת בשתי פעולות בינאריות + (חיבור) ו-⋅ (כפל) המקיימות אתהבאות שלוש קבוצות של אקסיומות, הנקראות אקסיומות הטבעת. R היא קבוצה אבלית תחת חיבור, כלומר: (a + b) + c=a + (b + c) עבור כל a, b, c ב-R (כלומר, + הוא אסוציאטיבי).
למה טבעת נקראת טבעת?
השם "טבעת" הוא נגזר מהמונח של הילברט "Zahlring" (טבעת מספר), שהוצג ב-Zahlbericht שלו עבור טבעות מסוימות של מספרים שלמים אלגבריים.
מהי קבוצת מונואיד?
מונואיד הוא סט שנסגר בפעולה בינארית אסוציאטיבית ויש לו אלמנט זהות כך שלכל,. שימו לב שבניגוד לקבוצה, לאלמנטים שלה אין היפוכים. אפשר גם לחשוב עליה כעל קבוצה למחצה עם אלמנט זהותי. מונואיד חייב להכיל לפחות אלמנט אחד.
