ניתן להשתמש בנגזרת של פונקציה כדי לקבוע אם הפונקציה גדלה או יורדת במרווחים כלשהם בתחום שלה. אם f′(x) > 0 בכל נקודה במרווח I, אז אומרים שהפונקציה גדלה ב-I. f′(x) < 0 בכל נקודה במרווח אני, אז אומרים שהפונקציה יורדת ב-I.
איך מוצאים היכן פונקציה גדלה או יורדת?
איך נוכל לדעת אם פונקציה גדלה או יורדת?
- אם f′(x)>0 במרווח פתוח, אז f עולה במרווח.
- אם f′(x)<0 במרווח פתוח, אז f פוחתת במרווח.
מהם המרווחים שבהם הפונקציה יורדת?
כדי למצוא מתי פונקציה יורדת, תחילה עליך לקחת את הנגזרת, לאחר מכן להגדיר אותה שווה ל-ל 0, ואז למצוא בין אילו ערכי אפס הפונקציה שלילית. כעת בדוק ערכים מכל הצדדים של אלה כדי למצוא מתי הפונקציה שלילית, ולכן הולכת ופוחתת. אני אבדוק את הערכים של 0, 2 ו-10.
איזו פונקציה תמיד מתגברת?
כאשר פונקציה הולכת וגדלה תמיד, אנו קוראים לה פונקציה גדלה לחלוטין.
מהי פונקציה מתגברת?
הגדלת פונקציות
פונקציה "גדלה" כאשר ערך ה-y גדל עם ערך ה-xעולה, כך: קל לראות ש-y=f(x) נוטה לעלות ככל שהוא מתקדם.