אילו אינטגרלים לא תקינים?

2024 מְחַבֵּר: Elizabeth Oswald | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-13 00:07

אינטגרלים אינם תקינים כאשר או שהגבול התחתון של האינטגרציה הוא אינסופי, הגבול העליון של האינטגרציה הוא אינסופי, או שגם הגבול העליון והתחתון של האינטגרציה הם אינסופיים.

כמה סוגים של אינטגרלים לא תקינים יש?

יש שני סוגים של אינטגרלים לא תקינים: הגבול a או b (או שני הגבולות) הם אינסופיים; לפונקציה f(x) יש נקודת אי-רציפות אחת או יותר במרווח [a, b].

מהו אינטגרל תקין ולא תקין?

אינטגרל לא תקין הוא אינטגרל מוגדר-אחד עם גבולות עליונים ותחתונים-שנוסע עד אינסוף בכיוון זה או אחר. … הדרך לעקיפת הבעיה היא להפוך את האינטגרל הלא תקין לאינטגרל תקין ולאחר מכן לשלב על ידי הפיכת האינטגרל לבעיית גבול.

מהו אינטגרל לא תקין מסוג 1?

אינטגרל לא תקין מסוג 1 הוא אינטגרל שמרווח האינטגרציה שלו הוא אינסופי. המשמעות היא שגבולות האינטגרציה כוללים ∞ או −∞ או שניהם. זכור ש-∞ הוא תהליך (המשך ולעולם אל תפסיק), לא מספר.

מהו אינטגרל לא תקין מסוג 2?

אינטגרלים מסוג II

אינטגרל לא תקין הוא מסוג II אם לאינטגרנד יש אי-רציפות אינסופית באזור האינטגרציה. דוגמה: ∫10dx√x ו∫1−1dxx2 הם מסוג II, שכן limx→0+1√x=∞ ו-limx→01x2=∞, ו-0 כלול במרווחים [0, 1] ו-[−1, 1].