לפונקציה יכולות להיות לכל היותר שתי אסימפטוטות אופקיות שונות. גרף יכול להתקרב לאסימפטוטה אופקית בדרכים רבות ושונות; ראה איור 8 ב-§1.6 של הטקסט לאיורים גרפיים.
לאיזה פונקציות יש 2 אסימפטוטות אופקיות?
אסימפטוטות אופקיות מרובות
אוקיי, אז לאילו סוגי פונקציות יש שתי אסימפטוטות אופקיות? דוגמה חשובה אחת היא הפונקציה arctangent , f(x)=arctan x (ידוע גם כפונקציית המשיק ההפוכה, f(x)=tan- 1 x). כ-x→ ∞ ערכי ה-y מתקרבים ל-π/2, וכ-x→ -∞, הערכים מתקרבים ל-π/2.
האם למשוואה יכולה להיות יותר מאסימפטוטה אופקית אחת?
אסימפטוטות. לפונקציה רציונלית יכולה להיות לכל היותר אסימפטוטה אחת אופקית או אלכסונית, והרבה אסימפטוטות אנכיות אפשריות; ניתן לחשב אותם.
כמה אסימפטוטות יכולות להיות לפונקציה?
לפונקציה יכולה להיות ב-לרוב שתי אסימפטוטות ליניאריות אלכסוניות. יתר על כן, לפונקציה לא יכולה להיות יותר מ-2 אסימפטוטות שהן ליניאריות אופקיות או אלכסוניות, ואז יכולה להיות לה רק אחת מאלה בכל צד. ניתן לראות זאת על ידי העובדה שהאסימפטוטה האופקית שווה ערך לאסימפטוטה L(x)=b.
למה לפונקציה רציונלית יכולה להיות רק אסימפטוטה אופקית אחת?
מציאת אסימפטוטה אופקית לפונקציה רציונלית נתונה תהיה רק אסימפטוטה אופקית אחת או שלא תהיה אופקיתאסימפטוטה. מקרה 1: אם מידת המונה של f(x) קטנה מדרגת המכנה, כלומר f(x) היא פונקציה רציונלית ראויה, ציר ה-x (y=0) תהיה האסימפטוטה האופקית.
