אלה משמשים להוכחת משפט הטבעת סובולב, תוך מתן הכללות בין רווחים מסויימים של סובולב, ומשפט רליך-קונדראצ'וב המראה שבתנאים מעט יותר חזקים חלק מרווחי סובולב מוטבעים compactly באחרים. … הם נקראים על שם סרגיי לבוביץ' סובולב.
האם שטח סובולב הושלם?
מרחב סובולב הוא מרחב וקטור של פונקציות המצויד בנורמה שהיא שילוב של נורמות של הפונקציה עצמה וכן של נגזרותיה עד לסדר נתון. הנגזרות מובנות במובן חלש מתאים כדי להפוך את הרווח להשלים, ובכך לרווח בנך.
האם רווחי סובולב הם מרחבי בנך?
רווחים של סובולב ללא מספר שלם k
הם הם רווחי בנך באופן כללי ורווחים של Hilbert במקרה המיוחד p=2.
מהו שטח H1?
הרווח H1(Ω) הוא רווח הילברט הניתן להפרדה. הוכחה. ברור ש-H1(Ω) הוא מרחב טרום-הילברט. תן J: H1(Ω) → ⊕ n.
האם מרחב סובולב רפלקסיבי?
הרווחים של Sobolev, בדיוק כמו הרווחים Lp, הם רפלקסיביים כאשר 1<p<∞.
