האם רווחי סובולב ניתנים להפרדה?

2024 מְחַבֵּר: Elizabeth Oswald | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-13 00:07

מכיוון ש-A(Wk, p(M)) הוא איזומורפי לרווח Wk, p(M), ה-רווח Wk, p(M) ניתן להפרדה.

האם הרווחים של סובולב הושלמו?

במתמטיקה, מרחב סובולב הוא מרחב וקטור של פונקציות המצויד בנורמה שהיא שילוב של L^p-נורמות של הפונקציה יחד עם הנגזרות שלה עד ל- ניתן פקודה. הנגזרות מובנות במובן חלש מתאים כדי להפוך את רווח להשלים, כלומר רווח בנך.

למה רווחים בסובולב חשובים?

חללי סובולב הוצגו על ידי ש.ל. סובולב בסוף שנות השלושים של המאה ה-20. הם וקרוביהם ממלאים תפקיד חשוב ענפים שונים של מתמטיקה: משוואות דיפרנציאליות חלקיות, תורת הפוטנציאל, גיאומטריה דיפרנציאלית, תורת הקירוב, ניתוח על מרחבים אוקלידיים ועל קבוצות שקר.

מהו שטח H1?

הרווח H1(Ω) הוא רווח הילברט הניתן להפרדה. הוכחה. ברור ש-H1(Ω) הוא מרחב טרום-הילברט. תן J: H1(Ω) → ⊕ n.

מהו החלל H 2?

עבור רווחים של פונקציות הולומורפיות בדיסק היחידה הפתוחה, רווח ה-Hardy H² מורכב מ- הפונקציות f שערך הריבוע הממוצע שלהן במעגל הרדיוס r נשאר מוגבל כמו r → 1 מלמטה . באופן כללי יותר, הרווח של Hardy H^{p עבור 0 < p < ∞ הוא המחלקה של פונקציות הולומורפיות f בדיסק היחידה הפתוחה המספקת.}