עבור ראשוניים המסתיימים ב-1 או 9, אורך תקופת הפיזנו הוא m/n(p-1)/ עם m, n שלם. דוגמה: length(521)=1/20520=26, תקופה קצרה באופן מפתיע.
איך מחשבים את תקופת פיזנו?
תקופת פיזנו מוגדרת כ- אורך התקופה של סדרה זו . עבור M=2, התקופה היא 011 ויש לה אורך 3 ואילו עבור M=3 הרצף חוזר על עצמו לאחר 8 לא. דוגמה: אז כדי לחשב, נניח F2019 mod 5, נמצא את שארית 2019 כאשר מחלקים ב-20 (תקופת פיזנו של 5 היא 20).
מהי תקופת פיזאנו של 1000?
are 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … הם לפיכך 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
איך מחשבים את הנוסחה של Binet?
בשנת 1843, בינט נתן נוסחה שנקראת "נוסחת בינט" עבור מספרי פיבונאצ'י הרגילים F n באמצעות השורשים של המשוואה האופיינית x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − β כאשר α נקרא פרופורציית זהב, α=1 + 5 2 (לפרטים ראו [7], [30], [28]).
מהי נוסחת רצף פיבונאצ'י?
מספרי פיבונאצ'י נוצרים על-ידי הגדרת F0=0, F1=1, ולאחר מכן שימוש בנוסחה הרקורסיבית. F =F -1 + F -2. כדי להשיג את השאר. כך מתחיל הרצף: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … רצף זה של מספרי פיבונאצ'י נוצר כולםעל מתמטיקה וגם בטבע.
