בתורת המספרים, תקופת פיזנו ה-n, הכתובה כ-π(n), היא התקופה שבה חוזר רצף מספרי פיבונאצ'י שנלקחו ממודולו n. תקופות פיזאנו נקראות על שם ליאונרדו פיזאנו, הידוע יותר בשם פיבונאצ'י. קיומן של פונקציות תקופתיות במספרי פיבונאצ'י צוין על ידי ג'וזף לואיס לגראנז' בשנת 1774.
איך מחשבים את תקופת פיזנו?
תקופת פיזנו מוגדרת כ- אורך התקופה של סדרה זו . עבור M=2, התקופה היא 011 ויש לה אורך 3 ואילו עבור M=3 הרצף חוזר על עצמו לאחר 8 לא. דוגמה: אז כדי לחשב, נניח F2019 mod 5, נמצא את שארית 2019 כאשר מחלקים ב-20 (תקופת פיזנו של 5 היא 20).
מהי תקופת פיזאנו של 1000?
are 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … הם לפיכך 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
מהי סדרת פיבונאצ'י?
רצף פיבונאצ'י הוא סדרה של מספרים כאשר מספר הוא החיבור של שני המספרים האחרונים, המתחיל ב-0, ו-1. רצף פיבונאצ'י: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… מדריך זה מספק לך מסגרת כיצד להעביר את הצוות שלך לזריז.
איך מחשבים את הנוסחה של Binet?
בשנת 1843, בינט נתן נוסחה שנקראת "נוסחת בינט" עבור מספרי פיבונאצ'י הרגילים F n באמצעות השורשים של המשוואה האופיינית x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βכאשר α נקרא פרופורציית זהב, α=1 + 5 2 (לפרטים ראו [7], [30], [28]).
