פתרון או דוגמה שפשוטה עד כדי גיחוך ומעניינת מעט. לעתים קרובות, פתרונות או דוגמאות הכוללות את המספר 0 נחשבים טריוויאליים. פתרונות או דוגמאות שאינם אפס נחשבים לא טריוויאליים. לדוגמה, למשוואה x + 5y=0 יש את הפתרון הטריוויאלי x=0, y=0.
האם הפתרון הטריוויאלי הוא פתרון?
פתרון טריוויאלי הוא מונח טכני. לדוגמה, עבור המשוואה הליניארית ההומוגנית 7x+3y−10z=0 זה עשוי להיות עניין טריוויאלי למצוא/לאמת ש(1, 1, 1) הוא פתרון. אבל המונח פתרון טריוויאלי שמור אך ורק לפתרון המורכב מאפס ערכים עבור כל המשתנים.
מהו התנאי לפתרון טריוויאלי?
למערכת הומוגנית nxn של משוואות ליניאריות יש פתרון ייחודי (הפתרון הטריוויאלי) if ו-רק אם הקובע שלה אינו אפס. אם הקובע הזה הוא אפס, אז למערכת יש מספר אינסופי של פתרונות.
מה זה אומר שפתרון הוא טריוויאלי?
ניתן להשתמש ב"טריוויאלי" גם כדי לתאר פתרונות למשוואה בעלי מבנה פשוט מאוד, אבל למען השלמות לא ניתן להשמיט. פתרונות אלו נקראים הפתרונות הטריוויאליים. לדוגמה, שקול את המשוואה הדיפרנציאלית.
למה אתה מתכוון בפתרון לא טריוויאלי?
1. לא טריוויאלי. 2. מתמטיקה. ציון פתרון של משוואה ליניארית שבה הערך של משתנה אחד לפחות מהמשוואהאינו שווה לאפס.
