דוגמה 1:
- מצא קבוצה של משוואות פרמטריות עבור המשוואה y=x2+5.
- הקצה כל אחד מהמשתנה השווה ל-t. (נגיד x=t).
- לאחר מכן, ניתן לשכתב את המשוואה הנתונה כ-y=t2+5.
- לכן, קבוצה של משוואות פרמטריות היא x=t ו-y=t2+5.
איך מעריכים משוואה פרמטרית?
כדי להעריך משוואה פרמטרית, אנו מחברים ערך עבור t לשתי המשוואות כדי לפתור עבור x ולאחר מכן y. לאחר מכן, נוכל לציין כי עבור פרמטר נתון, המשוואה הפרמטרית נותנת את הערכים הללו עבור המשתנים המלבניים שלנו. לדוגמה, עבור x=4t - 3 ו-y=3t, אם t=1, אז x=1 ו-y=3.
מהי צורה פרמטרית של משוואה?
משוואה פרמטרית, סוג של משוואה שמשתמשת במשתנה בלתי תלוי הנקרא פרמטר (מסומן לעתים קרובות ב-t) ובה משתנים תלויים מוגדרים כפונקציות רציפות של הפרמטר ו- אינם תלויים במשתנה קיים אחר. ניתן להשתמש ביותר מפרמטר אחד בעת הצורך.
איך ממירים לפרמטרי?
המרה ממלבני לפרמטרי יכולה להיות פשוטה מאוד: בהינתן y=f(x), המשוואות הפרמטריות x=t, y=f(t) מייצרות את אותו הגרף. כדוגמה, בהינתן y=x2-x-6, המשוואות הפרמטריות x=t, y=t2-t-6 מייצרות את אותה פרבולה. עם זאת, ניתן להשתמש בפרמטרים אחרים.
איך מוצאים אזור פרמטרי?
האזורבין עקומה פרמטרית לציר ה-x ניתן לקבוע באמצעות הנוסחה A=∫t2t1y(t)x′(t)dt.
