כל ייצוג מורכב ייצוג בלתי ניתן לצמצום במתמטיקה, ייצוג מורכב הוא ייצוג של קבוצה (או של אלגברת Lie) על מרחב וקטור מורכב. לפעמים (למשל בפיזיקה), המונח ייצוג מורכב שמור לייצוג על מרחב וקטור מורכב שאינו ממשי ולא פסאודוראלי (קווטרניוני). https://en.wikipedia.org › ויקי › Complex_representation
ייצוג מורכב - ויקיפדיה
של קבוצה אבלית הוא 1-ממדי. … תנו (ρ, V) להיות ייצוג מורכב בלתי ניתן לצמצום של G. מכיוון ש-G הוא אבלי, אנו יודעים ש-ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v for all v ∈ V.
איך מוכיחים שהייצוג אינו ניתן לצמצום?
ייצוג אינו ניתן לצמצום אם אין תת-מרחב תקין, לא טריוויאלי של V שהוא בלתי משתנה בפעולה של G. שתי ההגדרות דומות מאוד לאלו המשמשות עבור אלגברות שקר.
מהם ייצוגים בלתי ניתנים לצמצום?
ביצוג נתון, ניתן לצמצום או בלתי ניתן לצמצום, תווי הקבוצה של כל המטריצות השייכות לפעולות באותה מחלקה זהים (אך שונים מאלו בייצוגים אחרים). … ייצוג חד-ממדי עם כל ה-1 (סימטרי לחלוטין) תמיד קיים עבור כל קבוצה.
האם הייצוג הרגיל נאמן?
עבור G כל קבוצה אלגברית, אז הייצוג הרגיל נאמן. יתר על כן, ישייצוגי משנה נאמנים סופי ממדים.
האם ייצוג שהוא שווה ערך לייצוג בלתי ניתן לצמצום אינו ניתן לצמצום?
ייצוג נקרא irreducible אם הוא אינו מכיל תתי-רווחים בלתי משתנים מתאים. זה נקרא ניתן לצמצום לחלוטין אם הוא מתפרק כסכום ישיר של ייצוגי משנה בלתי ניתנים לצמצום. בפרט, ייצוגים בלתי ניתנים לצמצום ניתנים לצמצום לחלוטין.
