במתמטיקה, חצי קבוצה רגילה היא חצי קבוצה S שבה כל אלמנט הוא רגיל, כלומר, לכל אלמנט a ב-S קיים אלמנט x ב-S כך ש-axa=a. קבוצות למחצה רגילות הן אחת הקבוצות הנלמדות ביותר של קבוצות למחצה, והמבנה שלהן מתאים במיוחד ללימוד באמצעות יחסיו של גרין.
מהי דוגמה לחצי קבוצה?
במתמטיקה, קבוצה למחצה היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה יחד עם פעולה בינארית אסוציאטיבית. … דוגמה טבעית היא מחרוזות עם שרשור כפעולה בינארית, והמחרוזת הריקה כאלמנט הזהות.
מהי קבוצת מונואיד?
מונואיד הוא סט שנסגר בפעולה בינארית אסוציאטיבית ויש לו אלמנט זהות כך שלכל,. שימו לב שבניגוד לקבוצה, לאלמנטים שלה אין היפוכים. אפשר גם לחשוב עליה כעל קבוצה למחצה עם אלמנט זהותי. מונואיד חייב להכיל לפחות אלמנט אחד.
האם כל קבוצה היא מונואידית?
כל קבוצה היא מונואיד וכל קבוצה אבלית היא מונואיד קומוטטיבי. ניתן להפוך כל קבוצה למחצה S למונואיד פשוט על ידי חיבור לאלמנט e שאינו ב-S והגדרת e • s=s=s • e עבור כל ה-s ∈ S.
האם Z 4 הוא מונואיד למה?
כל קבוצה היא בבירור קבוצת היחידות שלה (לקבוצות בהגדרה יש הפוך). Z4={0, 1, 2, 3} מצויד בכפל מודולו 4 הוא a monoid עם קבוצת היחידות G={1, 3}, שהוא תת-מונואיד של Z4.
