בתחום המתמטי של תורת הגרפים, אוטומורפיזם של גרף הוא צורה של סימטריה שבה הגרף ממופה על עצמו תוך שמירה על קישוריות הקצה-קודקוד. … כלומר, זהו איזומורפיזם גרף מ-G אל עצמו.
למה הכוונה באוטומורפיזם?
במתמטיקה, אוטומורפיזם הוא איזומורפיזם מאובייקט מתמטי לעצמו. זוהי, במובן מסוים, סימטריה של האובייקט, ודרך למיפוי האובייקט לעצמו תוך שמירה על כל המבנה שלו. קבוצת כל האוטומורפיזם של עצם יוצר קבוצה, הנקראת קבוצת האוטומורפיזם.
מה ההבדל בין אוטומורפיזם לאיזומורפיזם?
4 תשובות. בהגדרה, אוטומורפיזם הוא איזומורפיזם מ-G עד G, בעוד ש-לאיזומורפיזם יכול להיות יעד ותחום שונים. באופן כללי (בכל קטגוריה), אוטומורפיזם מוגדר כאיזומורפיזם f:G→G.
מה הופך גרף לטרנזיטיבי?
באופן לא רשמי, גרף עובר קודקוד אם לכל קודקוד יש אותה סביבה מקומית, כך שלא ניתן להבחין בשום קודקוד מכל קודקוד אחר על סמך הקודקודים והקצוות שמסביב זה.
האם גרף הוא איזומורפי לעצמו?
הגדרה. אוטומורפיזם של גרף הוא איזומורפיזם של הגרף עם עצמו. עבור קודקודים u ו-v בגרף פשוט G, אם יש אוטומורפיזם של G עם θ: V (G) → V (G), כך ש- θ(u)=v אזקודקודים u ו-v נקראים דומים. … ציורים יכולים לעזור להמחיש סימטריות של גרף.
