האם אינטגרביליות מרמזת על גבול?

האם אינטגרביליות מרמזת על גבול?
האם אינטגרביליות מרמזת על גבול?

תוכן עניינים:

Anonim

המשפט הראשון שפו מוכיח ברגע שהוא מגדיר את אינטגרל רימן הוא ש-אינטגרביליות מרמזת על מוגבלות. זהו משפט 15 בעמוד 155 במהדורה שלי. זה מראה שצריך קודם כל להסכים על הגדרות.

האם Riemann integrable implies bounded?

משפט 4. כל פונקציה משולבת של רימן מוגבלת.

האם פונקציות לא מוגבלות ניתנות לשילוב?

פונקציה בלתי מוגבלת אינה ניתנת לשילוב של רימן. להלן, "אינטגרלי" פירושו "רימן אינטגרלי, ו"אינטגרל" פירושו "רימן אינטגרלי", אלא אם צוין אחרת במפורש. f(x)={ 1/x if 0 < x ≤ 1, 0 if x=0. כך שסכומי רימן העליונים של f אינם מוגדרים היטב.

האם פונקציה אינטגרלית של Lebesgue מוגבלת?

פונקציות הניתנות למדידה שהן מוגבלות שוות ערך לפונקציות הניתנות לאינטגרציה של Lebesgue. אם f היא פונקציה מוגבלת המוגדרת על קבוצה מדידה E עם מידה סופית. אז f ניתן למדידה אם ורק אם f הוא ניתן לאינטגרציה של לבגס. … מצד שני, פונקציות הניתנות למדידה הן "כמעט" רציפות.

איך יודעים אם פונקציה ניתנת לאינטגרציה של Lebesgue?

אם f, g הן פונקציות כך ש-f=g כמעט בכל מקום, אז f הוא אינטגרלי לבגס אם ורק אם g הוא אינטגרלי לבגס, והאינטגרלים של f ו-g הם זהה אם הם קיימים.

מוּמלָץ:

האם גבול Tecate פתוח היום?

האם גבול Tecate פתוח היום?

נמל הכניסה של Tecate הוא נמל כניסה אחד של שלושה באזור המטרופולין של סן דייגו-טיחואנה. הנמל היבשתי ממוקם בין Tecate, קליפורניה באימפריית ההרים של מחוז סן דייגו לעיריית Tecate בבאחה קליפורניה. האם אתה יכול לחצות את הגבול ב-Tecate? "

האם עלי לקנות מלאי גבול?

האם עלי לקנות מלאי גבול?

יש כרגע 2 דירוגי החזקה ו-9 דירוגי קנייה למניה. הקונצנזוס בקרב אנליסטים של מחקרי מניות בוול סטריט הוא שהמשקיעים צריכים "לקנות" מניית Frontier Group. הצג דירוגי אנליסטים של Frontier Group או הצג מניות בדירוג הגבוה ביותר. האם מניית Frontier תעלה?

האם נייחות חזקה מרמזת על נייחות חלשה?

האם נייחות חזקה מרמזת על נייחות חלשה?

שימו לב שרגעים שניים סופיים אינם מניחים בהגדרה של נייחות חזקה, לכן, נייחות חזקה לא בהכרח מרמז על נייחות חלשה. האם נייחות חזקה מרמזת על נייחות חלשה? הסיבה ש-נייחות חזקה אינה מרמזת על נייחות חלשה היא שזה לא אומר שלתהליך יש בהכרח רגע שני סופי;

האם התכנסות במידה מרמזת על קשישות במידה?

האם התכנסות במידה מרמזת על קשישות במידה?

למרות שהתכנסות במידה אינה קשורה לנורמה מסוימת, עדיין יש קריטריון Cauchy שימושי להתכנסות במידה. … בהינתן fn מדיד ב-X, אנו אומרים ש-{fn}n∈Z הוא Cauchy במידה אם ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 כ-m, n → ∞. האם התכנסות כמעט בכל מקום מרמזת על התכנסות במידה?

האם התכנסות במידה מרמזת על התכנסות נקודתית?

האם התכנסות במידה מרמזת על התכנסות נקודתית?

באופן כללי, התכנסות נקודתית אינה מרמזת על התכנסות במידה. עם זאת, עבור מרחב מידה סופי, זה נכון, ולמעשה נראה בסעיף זה שהרבה יותר נכון. האם התכנסות כמעט בכל מקום מרמזת על התכנסות במידה? מרחב המידה המדובר הוא תמיד סופי מכיוון שמידות הסתברות מקצות הסתברות 1 לרווח כולו.