במתמטיקה, סעפת M היא סעפת רימניאנית שעבורה, החל מכל נקודה p, אתה יכול לעקוב אחר קו "ישר" ללא הגבלה לאורך כל כיוון.
האם הכדור שלם מבחינה גאודטית?
כל הסעפות הקומפקטיות של וכל הסעפות ההומוגניות שלמות מבחינה גיאודטית. … למעשה, השלמות הגיאודזית והשלמות המטרית שוות ערך למרחבים אלה. זהו התוכן של משפט הופף-רינו.
האם גיאודזה ייחודי?
עבור כל p 2 M וכל v 2 TpM, יש גיאודזה ייחודית, המסומנת v, כך ש-(0) =p, 0(0)=v, והתחום של הוא הכי גדול שאפשר, כלומר לא ניתן להרחיב. אנו קוראים ל-v גיאודזה מקסימלית (עם תנאי התחלה v(0)=p ו-0v(0)=v).
האם גיאודזה הוא הנתיב הקצר ביותר?
בגיאומטריה, גיאודזה (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) הוא בדרך כלל עקומה המייצגת במובן מסוים את המסלול הקצר ביותר (קשת) בין שתי נקודות במשטח, או באופן כללי יותר בסעפת רימנית.
מה ההבדל בין גיאודטי לגיאודזה?
2 תשובות. יש הבדל מהותי בין השניים: גיאודזיה היא בעצם מדידה גיאוגרפית, לרוב בקנה מידה גדול וכולל בעיות של קווי אורך ורוחב, בעוד שגיאודזה עוסקת בהרחבת מאפיינים מסוימים של קווים ישרים לרווחים מעוקלים ואחרים.
