מערכת בלתי משתנית בזמן היא יציבה אסימפטוטית אם לכל הערכים העצמיים של מטריצת המערכת A יש חלקים ממשיים שליליים. אם מערכת יציבה אסימפטוטית, היא גם יציבה BIBO.
מה הם התנאים ליציבות אסימפטוטית במקור?
אם V (x, t) הוא מקומי חיובי מוגדר ויורד, ו- ˙V (x, t) הוא מקומי חיובי מוגדר, אז המקור של המערכת הוא יציב באופן מקומי באופן אסימפטוטי באופן אחיד.
מה ההבדל בין יציב ליציב אסימפטוטית?
מה זה אומר כאשר נקודת שיווי משקל היא "יציבה" לעומת כאשר נקודת שיווי משקל היא "יציבה אסימפטוטית". אומרים שנקודת שיווי משקל היא יציבה אסימפטוטית אם עבור ערך התחלתי כלשהו קרוב לנקודת שיווי המשקל, הפתרון יתכנס לנקודת.
איך קובעים אם מערכת ליאפונוב יציבה?
1. אם V (x, t) הוא מקומי חיובי מוגדר ו-˙V (x, t) ≤ 0 מקומי ב-x ולכל t, אז המקור של המערכת יציב מקומית (ב התחושה של ליאפונוב). 2.
האם המקור יציב מבחינה אסימפטוטית?
מרחב המצב כולו, ואז נקודת שיווי המשקל במקור היא יציב באופן גלובלי אסימפטוטי.
